●このページで解説する内容
・相関分析：変数同士の関係性を分析すること
[関連用語]正の相関、負の相関、相関なし（無相関）
・相関係数：相関分析において相関の正負および強さを表す指標
・相関分析：変数同士の関係性を分析すること
[関連用語]正の相関、負の相関、相関なし（無相関）
・相関係数：相関分析において相関の正負および強さを表す指標
相関分析（正の相関/負の相関/相関なし(無相関)）
相関分析とは、変数同士の関係性（相関関係）を分析することです。
相関関係には、「正の相関「負の相関」「相関なし（無相関）」があります。
・正の相関：xが増加すると、yが増加する相関関係
・負の相関：xが増加すると、yが減少する相関関係
・相関なし（無相関）：xが増加しても、yの増減傾向がない相関関係
・負の相関：xが増加すると、yが減少する相関関係
・相関なし（無相関）：xが増加しても、yの増減傾向がない相関関係
相関係数
相関係数とは、相関分析において相関の「正負」および「強さ」を表す指標です。
\(x\)と\(y\)の2つの要素からなる\(n\)個のデータの相関係数\(r_{xy}\)は、次のように計算します。
また、相関係数\(r_{xy}\)より、次のように相関関係を確認できます。
・\(0<r_{xy}≦１\)：正の相関
・\(-1≦r_{xy}<0\)：負の相関
・\(|r_{xy}|\)が1に近い：強い相関
・\(|r_{xy}|\)が0に近い：弱い相関or無相関
※\(|r_{xy}|\)：\(r_{xy}\)の絶対値
・\(-1≦r_{xy}<0\)：負の相関
・\(|r_{xy}|\)が1に近い：強い相関
・\(|r_{xy}|\)が0に近い：弱い相関or無相関
※\(|r_{xy}|\)：\(r_{xy}\)の絶対値
先ほどの例で、相関係数の計算結果を確認します。
相関分析で確認した相関関係であることが、相関係数からも理解することができます。
●左のデータ
相関係数\(r_{xy}\)は正の値を取り、絶対値\(|r_{xy}|\)は1に近い
⇒強い正の相関
●真ん中のデータ
相関係数\(r_{xy}\)は負の値を取り、絶対値\(|r_{xy}|\)は1に近い
⇒強い負の相関
●右のデータ
相関係数\(r_{xy}\)は負の値を取るが、絶対値\(|r_{xy}|\)は0に近い
⇒相関なし（無相関）
相関係数\(r_{xy}\)は正の値を取り、絶対値\(|r_{xy}|\)は1に近い
⇒強い正の相関
●真ん中のデータ
相関係数\(r_{xy}\)は負の値を取り、絶対値\(|r_{xy}|\)は1に近い
⇒強い負の相関
●右のデータ
相関係数\(r_{xy}\)は負の値を取るが、絶対値\(|r_{xy}|\)は0に近い
⇒相関なし（無相関）
【まとめ】相関分析（相関係数）
それでは最後におさらいをしておきましょう！
| 用語 | 説明 |
|---|---|
| 相関分析 | 変数同士の関係性を分析すること |
| 正の相関 | xが増加すると、yが増加する相関関係 |
| 負の相関 | xが増加すると、yが減少する相関関係 |
| 相関なし （無相関） | xが増加しても、yが増減の傾向がない相関関係 |
| 相関係数 | 相関分析において相関の正負および強さを表す指標 xとyの共分散/（xの標準偏差×yの標準偏差） |
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