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35-01.情報量の単位 ビット(bit)/バイト(Byte)

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ITパスポート
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ビット(bit)/バイト(Byte)とは?

コンピュータは、2進数の『0』と『1』でデータを表現し、認識します。

2進数の1桁である、1つの『0』もしくは『1』の情報量の最小単位ビット(表記:bitもしくはb)といいます。

ビットが8個集まった情報量の単位バイト(表記:ByteもしくはB)です。つまり、『8ビット=1バイト』が成り立ちます。

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nビットで表現できるデータ数

nビットで表現できるデータ数(種類)は、次の式で表すことができます。

nビットで表現できるデータ数
\(2^n[通り]\)

この式は、『34-01.統計と確率(場合の数)』の『事柄が複数回起きる場合の数の公式』で説明できます。

m通りの事柄がN回起きるときの場合の数
\(m×m×・・・m※=m^N[通り]\)
※mのN回(個)掛け算

1ビットは『0』か『1』のm=2[通り]です。また、nビットなので、N=n[回]になります。よって、表現できるデータ数は、\(2^n\)[通り]と計算できます。

nビットで表現できるデータ数
\(2×2×・・・2※=2^n[通り]\)

※2のn回(個)掛け算

具体的には、1ビット~8ビット(1バイト)の情報量で表現できるデータ数は、下表になります。

【例題】nビットで表現できるデータ数

ITパスポート試験での『nビットで表現できるデータ数』の出題例を確認しておきましょう。

2バイトで1文字を表すとき、何種類の文字まで表せるか。

ア:32,000
イ:32,768
ウ:64,000
エ:65,536

出典:平成25年秋期 問76
【解答・解説】
1バイト=8ビットなので、2バイト=16ビットになる。

nビットで表現できるデータは、\(2^n\)[通り]なので、
\(2^n=2^{16}=65,536[通り]\)
※\(2^{16}=2^8×2^8=256×256=65,536[通り]\)

したがって、『エ:65,536』

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【まとめ】情報量の単位 ビット(bit)/バイト(Byte)

それでは最後におさらいをしておきましょう。

用語説明
ビット1つの『0』もしくは『1』の情報量の最小単位
表記:bitもしくはb
バイトビットが8個集まった情報量の単位『8ビット=1バイト』
表記:ByteもしくはB
表現できるデータ数
(nビット)
\(2^n[通り]\)

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