33-04.集合(和集合/積集合/否定)とベン図

スポンサーリンク

集合とは?

集合とは、ある条件に基づいたデータ(物事)の集まりです。

例えば、『食べ物』の条件の集合を考えてみます。『食べ物』の集合には、パンやみそ汁、牛乳…等が含まれます。

スポンサーリンク

ベン図とは?

ベン図は、集合の関係を視覚的に図示する表記法です。

具体的に、食べ物の集合で、『固形』の食べ物集合A『液体』の食べ物集合Bとします。この集合は、ベン図により次のように表記できます。

『食べ物』の集合のうち、『固形』と『液体』の集合AとBの領域、さらに『液体かつ固体』の食べ物である集合AとBの重なった領域の関係性がベン図で視覚的に理解できます。

スポンサーリンク

和集合/積集合/否定

複数の集合による条件の表現として、和集合積集合否定があります。ここでは、先ほどから引き続きに集合Aと集合Bの2つの集合で解説していきます。

和集合

和集合は、『AまたはB』の集合です。式で表すと『A or B』『A ∪ B』と書きます。
※∪:cop[コップ]

『A(固形)』と『B(液体)』の和集合は、『A(固形)』または『B(液体)』の集合です。つまり、ベン図では、『A(固形)』と『B(液体)』の全領域の集合を表します。

積集合

積集合は、『AかつB』の集合です。式で表すと『A and B』『A ∩ B』と書きます。
※∩:cap[キャップ]

『A(固形)』と『B(液体)』の積集合は、『A(固形)かつB(液体)』の集合です。ベン図では『A(固形)』と『B(液体)』の重なった部分の集合になります。

否定

否定は、『Aでない』集合のことです。式で表すと、『not A』『\(\bar A\)』と書きます。
※ー:bar[バー]

『A(固形)』の否定は、『A(固形)』の領域ではない部分の集合です。

スポンサーリンク

【まとめ】集合(和集合/積集合/否定)とベン図

それでは最後におさらいをしておきましょう。

用語説明
集合ある条件に基づいたデータ(物事)の集まり
ベン図集合の関係を視覚的に図示する表記法
和集合AまたはBの集合のこと、『A or B』、『A ∪ B』と表記
積集合AかつBの集合のこと、『A and B』、『A ∩ B』と表記
否定Aではないの集合のこと、『not A 』、『 (Aバー)※ 』と表記

※(Aバー):\(\bar A\)

この記事が気に入ったらフォロー
ぽん之助

20代サラリーマン、前職4年間で20個以上の資格に合格。ホワイト企業に転職を成功。
実体験を元に資格や勉強、転職、キャリアアップ、副業について、『ぽんぱす』で発信しています。
【保有資格】ネットワークスペシャリスト、情報処理安全確保支援士、CCNP、電気通信主任技術者(伝送/線路)、工事担任者総合種、AWS(SAA)その他多数。

ぽん之助をフォロー
ITパスポート
スポンサーリンク
ぽん之助をフォロー
ぽんぱす

コメント

タイトルとURLをコピーしました